O presente texto incorpora trajetória de estudos em desenvolvimento para escrita de tese de doutoramento, inserida nos chamados estudos curriculares críticos, tendo como objeto de pesquisa documentos curriculares locais. Estes entendidos como produções de redes de ensino municipais e/ou estaduais, tratados como orientações, propostas, diretrizes e/ou programas curriculares. Tais aproximações, nos limites aqui impostos, estão delineadas no sentido de colocarmos em foco os processos de seleção e distribuição de conhecimentos na área de Matemática para o ensino fundamental, organizados em dois documentos curriculares publicados em 2008 e 2012. Quando dizemos “conhecimentos de Matemática” estamos nos referindo a um conhecimento que vai além do entendimento de técnicas operacionais, próprias da Matemática, mas também do raciocínio lógico, tão exaltado no meio matemático, e da capacidade de relacionar e resolver problemas práticos a partir da elaboração de modelos matemáticos.

O presente texto discute duas categorias: (a) inéditos-viáveis e (b) formação continuada de professores. O referencial de Freire (1992; 2011) e Freitas (2001; 2005; 2010) tratam da primeira categoria. A segunda é discutida com base em Silva (2011), Santos (2010), entre outros autores que contribuem para o entendimento de que o processo formativo é uma das possibilidades para a transformação da realidade educacional na perspectiva da emancipação. Nesse trabalho, realizamos pesquisa participante em uma escola pública do Distrito Federal, com professores que ensinam matemática nos anos iniciais. Assim, o objetivo foi discutir o modo como os professores constroem, no processo de formação continuada, os inéditos-viáveis que superam as situações-limite que se interpõem em sua ação pedagógica.

Esse trabalho foi desenvolvido com os alunos do 3º ano do Ensino Médio de uma escola darede pública no município de Caiapônia-GO, cujo objetivo verificar as potencialidades das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) no ensino e aprendizagem da Matemática, proporcionando aos alunos a utilização de recursos disponíveis na Internet, especificamente no para o ensino da Geometria Analítica. O trabalho iniciou-se com a construção de uma WebQuest intitulada: “A Geometria Analítica no Cotidiano”, em que os discentes interagiram com as etapas propostas, adquirindo informações relativas ao conteúdo e aprofundando seus conhecimentos acerca da aplicabilidade da Geometria Analítica no cotidiano. Para análise foram utilizados instrumentos como: questionários, áudios dos encontros, participação dos alunos nas atividades e produção dos vídeos.