O presente texto discute duas categorias: (a) inéditos-viáveis e (b) formação continuada de professores. O referencial de Freire (1992; 2011) e Freitas (2001; 2005; 2010) tratam da primeira categoria. A segunda é discutida com base em Silva (2011), ... »Santos (2010), entre outros autores que contribuem para o entendimento de que o processo formativo é uma das possibilidades para a transformação da realidade educacional na perspectiva da emancipação. Nesse trabalho, realizamos pesquisa participante em uma escola pública do Distrito Federal, com professores que ensinam matemática nos anos iniciais. Assim, o objetivo foi discutir o modo como os professores constroem, no processo de formação continuada, os inéditos-viáveis que superam as situações-limite que se interpõem em sua ação pedagógica. «